"\n\n\t\n\t\tКвантовая механика. Часть 1 | Видеолекции Физтеха: Лекторий МФТИ - видеолекции по физике, математике, биологии, биоинформатике, информатике и другим дисциплинам\n\t\t\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\t\t\n\t\t\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\t\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t
\n\t\n\t\t\t
\n\t\t\t\t
\"\"
\n\t\t\t\t
Слава разработчикам Лектория!
Слава! Слава!
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t
\n\t\t\n\t\t\n\t\t
\n\t\t\t\n\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\"\"\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t
Мы ничего не нашли по вашему запросу.
\n\t\t\t
Введите больше символов
\n\t\t
\n\t
\n
\n\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t

Квантовая механика. Часть 1

\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
Категория:\n\t\t\t\t\t\t\tТеоретическая физика\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
    \n\t\t\t\t\t\t
  • \n\t\t\t\tО курсе\t\t\t
  • \n\t\t\t\t\t\t\t\t
  • \n\t\t\t\tЛекции\t\t\t\t16\t\t\t
  • \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n
\n\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t
\n\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\r\n Курс \"Квантовая механика. Часть 1\" читает доктор физико-математических наук, академик, заслуженный профессор МФТИ Семен Соломонович Герштейн. Одну лекцию читает доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики МФТИ Белоусов Юрий Михайлович. Курс рассчитан на студентов третьего курса технических ВУЗов.\r\n

\r\n

\r\n В курсе расказывается об основных экспериментальных результатах, объяснение которых привело к созданию квантовой механики, излагаются ключевые аспекты и понятия квантовой механики, как основы современной физики и современного естествознания. Приводятся основные постулаты квантовой механики. Уравнение Шредингера выводится из постулатов квантовой механики и принципа соответствия. Подробно рассматриваются различные теории представления вектора состояния: координатное, импульсное, Гейзенберга, а также переход между этими представлениями. На основе импульсного представления разбираются основные свойства одномерного движения. Основательно излагается описание моделей свободной частицы, квантового осциллятора и атома водорода - основных моделей квантовой механики. Отдельно рассматриваются симметрии в квантовой механике и теория углового момента. Особое внимание уделяется математическому аппарату квантовой механики. \r\n

\r\n

\r\n Курс содержит 16 лекций. Каждая лекция, помимо теоретических выводов, содержит применение теории к решению реальных практических задач (в том числе задач, которые были решены лектором). Для успешного освоения курса слушателю желательно знать основы интегрально-дифференциального исчисления, векторного и тензорного анализа, линейной алгебры, основ решения дифференциальных уравнений, теории вероятностей и теории специальных функций.

Вопросы экзаменационной программы

\r\n
  1. \r\n\t\tФизические явления, приведшие к появлению квантовой механики. \r\n\t\tКорпускулярно-волновой дуализм. \r\n\t\tГипотезы Планка и Эйнштейна. \r\n\t\tНесовместимость интерференции с движением по классическим траекториям. \r\n\t\tПринцип суперпозиции состояний. \r\n\t\tРазности фаз между волнами и необходимости представления амплитуд вероятности комплексными числами.\r\n\t
  2. \r\n\t\tВектор состояния. \r\n\t\tПонятие бра и кет векторов (обозначения Дирака), эрмитово скалярное произведение и его свойства. \r\n\t\tОртогональность собственных состояний, базис из собственных состояний. \r\n\t\tЛинейные операторы, их матрицы и их произведение. \r\n\t\tЭрмитово сопряжённые операторы и их свойства. \r\n\t\tЭрмитовы (самосопряжённые) операторы и их свойства.\r\n\t
  3. \r\n\t\tФизические (наблюдаемые) величины и предъявляемые к ним требования. \r\n\t\tСоответствие между физическими величинами и эрмитовыми операторами.\r\n\t
  4. \r\n\t\t
    1. \r\n\t\t\t\tПолнота описания физической системы с помощью вектора состояний, нормировка (на единицу) в дискретном спектре.\r\n\t\t\t
    2. \r\n\t\t\t\tСопоставление физической величине линейного эрмитового оператора.\r\n\t\t\t
    3. \r\n\t\t\t\tПредставление вектора состояния системы в виде разложения по собственным состояниям физической величины и статистическая интерпретация коэффициентов разложения (амплитуд вероятности).\r\n\t\t\t\tСреднее значение физической величины.\r\n\t\t\t\tДисперсия.\r\n\t\t\t\t Конфигурационное (координатное) представление.\r\n\t\t\t\tВолновая функция.\r\n\t\t\t
    \r\n\t
  5. \r\n\t\tЭволюция вектора состояния со временем. \r\n\t\tУравнение Шредингера в качестве постулата (IV) квантовой механики. \r\n\t\tПринцип\r\n соответствия, аналогия между классической механикой и геометрической \r\nоптикой. Гамильтониан системы и оператор обобщенного импульса частицы.\r\n\t
  6. \r\n\t\tНормировка волновых функций непрерывного спектра, плотность вероятности.\r\n\t\tВолновые пакеты.\r\n\t
  7. \r\n\t\tТеория представлений.\r\n\t\tНеобходимое и достаточное условие одновременной измеримости двух физических величин.\r\n\t\tПолный набор физических величин.\r\n\t
  8. \r\n\t\tОдновременная (совместная) измеримость физических величин. Коммутатор и его свойства. \r\n\t\tСоотношение неопределенностей (в общем виде).\r\n\t
  9. \r\n\t\tИмпульсное представление. \r\n\t\tКласс функций, на котором оператор координаты является эрмитовым.\r\n\t\tОператор координаты в импульсном представлении.\r\n\t\tСоотношение неопределенностей для координаты и импульса.\r\n\t
  10. \r\n\t\tВременное уравнение Шредингера, его обратимость по времени.\r\n\t\tУравнение непрерывности и плотность потока вероятности.\r\n\t
  11. \r\n\t\tСтационарные состояния и их свойства. \r\n\t\tОператор эволюции для системы с независящим от времени гамильтонианом. \r\n\t\tПредставление Гайзенберга.\r\n\t\tПредставление взаимодействия.\r\n\t
  12. \r\n\t\tКлассическая и неклассическая области движения.\r\n\t\tПрохождение и отражение волн,\r\n\t\tТуннельный (подбарьерный) переход и надбарьерное отражение.\r\n\t\tНепрерывный и дискретный спектр.\r\n\t\tОсцилляционная теорема.\r\n\t\tСлабосвязанные состояния.\r\n\t\tКвазистационарные состояния.\r\n\t\tДвижение в периодическом поле: оператор трансляции, зонный спектр.\r\n\t
  13. \r\n\t\tГамильтониан и уравнение Шредингера для осциллятора в конфигурационном представлении, \r\n\t\tосцилляторные единицы энергии, длины и импульса. \r\n\t\tМетод вторичного квантования (повышающий и понижающий операторы).\r\n\t\tЭнергетический спектр осциллятора.\r\n\t\tВолновые функции осциллятора в конфигурационном представлении.\r\n\t
  14. \r\n\t\tОператор производной физической величины по времени,\r\n\t\tсохраняющиеся величины.\r\n\t\tСоотношение неопределенности энергия-время.\r\n\t\tТеоремы Эренфеста.\r\n\t\tКвантовая механика в представлении Гайзенберга.\r\n\t\tСвязь коммутаторов и скобок Пуассона (альтернативная форма принципа соответствия, классический предел).\r\n\t
  15. \r\n\t\tСимметрия гамильтониана, интеграл движения.\r\n\t\tНепрерывные преобразования (трансляция и повороты) и связи их с операторами импульса и момента импульса.\r\n\t\tСохранение величин, не имеющих аналогов в классической механике при дискретных преобразованиях (сохранение пространственной, зарядовой и комбинированной чётности).\r\n\t
  16. \r\n\t\tПравило коммутации между компонентами момента и произвольного вектора, коммутационные соотношения для операторов момента.\r\n\t\tСобственные\r\n векторы и собственные значения квадрата момента и одной из его \r\nпроекций, повышающий и понижающий операторы момента импульса.\r\n\t\tМатричные элементы операторов повышающего, понижающего операторов и операторов проекции на все три оси.\r\n\t\tОператоры квадрата орбитального момента и его проекции на ось z в конфигурационном представлении, сферические функции.\r\n\t
  17. \r\n\t\tСпин как внутренняя переменная, отвечающая «собственному вращению» частицы.\r\n\t\tМатрицы Паули, оператор вращения для частицы со спином 1/2 на конечный угол и спиноры.\r\n\t\tУравнение Паули.\r\n\t\tКватернионы.\r\n\t
  18. \r\n\t\tКлассическое движение в центральном поле.\r\n\t\tПолный\r\n набор коммутирующих операторов, разделение радиальных и угловых \r\nпеременных в сферической системе координат, радиальное уравнение.\r\n\t\tЦентробежный потенциал и следствия его существования.\r\n\t\tРазделение переменных в квантово-механической задаче двух тел.\r\n\t
  19. \r\n\t\tГамильтониан водородоподобного атома.\r\n\t\tАтомная система единиц, безразмерное уравнение шредингера в кулоновском поле.\r\n\t\tАсимптотика решения и общее решение. \r\n\t\tЭнергетический спектр.\r\n\t\tВолновые функции стационарных состояний.\r\n\t\tКратность вырождения уровней энергии атома водорода, инвариант Рунге—Ленца.\r\n\t\t Главное, радиальное и орбитальное квантовые числа.\r\n\t\tКулоновское (случайное) вырождение уровней энергии.\r\n\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t
115 278 просмотров
\n\t\t\t
1 сентября 2013
\n\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t

Лекторы

\n\t\t\t\t\t
\n\t
\n\t\t\"\"\n\t
\n\t
\n\t\t\n\t\t\t\t\t
академик РАН, заслуженный профессор МФТИ, Соровский профессор
\n\t\t\t\t\t\t\t
Академик РАН. Лауреат Государственной премии СССР. Заслуженный профессор МФТИ и Соросовский профессор. Автор и соавтор более 250 научных и некоторых популярных статей и трёх открытий, занесённых в Гос. Реестр СССР
\n\t\t\t
\n
\n\n\t\t\n\t
\n\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t
\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t
\n\t\t\"\"\n\t\t\t\t01:21:21\t\t\t\t\t
12
\n\t\t\t
\n\t\n\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t
\n\t\t\"\"\n\t\t\t\t01:23:14\t\t\t\t\t
13
\n\t\t\t
\n\t
\n\t\tСпин\n\t
\n\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t
\n\t\t\"\"\n\t\t\t\t01:20:58\t\t\t\t\t
14
\n\t\t\t
\n\t\n\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t
\n\t\t\"\"\n\t\t\t\t01:04:35\t\t\t\t\t
15
\n\t\t\t
\n\t\n\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t
\n\t\t\"\"\n\t\t\t\t01:23:05\t\t\t\t\t
16
\n\t\t\t
\n\t\n\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n
\n\t
\n\n\t
\n\t\t
\n\t\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t
Осталось 512 из 512 символов.
\n\t\t
\n\t\t\n\t\t\n\t
\n\t\n
\n\n
\n\t
\n\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\n\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t#\n\t\t\t\t\t#\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t
\n\t\t
комментарий скрыт
\n\t\t
\n\t
\n\t
\n\t\t\n\t\t

Осталось 0 из 512 символов.

\n\t\t\n\t\t\n\t
\n
\n\n
\n\tКомментарий не может быть пустым.\n
\n\n\n\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t
\n\t
\n\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
\"\"
\n\t\t\t\t\t\t\t
Московский физико-технический институт
\n\t\t\t\t\t\t\t
Московский физико-технический институт (Физтех) – ведущий вуз России по подготовке высококвалифицированных специалистов по передовым направлениям науки и техники. Входит в топ 5 крупных рейтингов отечественных университетов. Отличительной чертой образовательного процесса МФТИ является система поиска и подготовки кадров – знаменитая «система Физтеха».
\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\tmipt.ru\n\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\n\t\t
\n\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t
Скачайте наше мобильное приложение
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"iTunes\"\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"Google\n\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t
\n\t\t\t\t\n\t\t\n\t\t\n\n\t\t\n\n\t\t\n\t\n\n"